興味のある人のみです。

地獄、天井使用記事の計算です。特に見る必要なしです。

地獄のみで行った場合。（３ＯＰ付加、ステ補強水晶の場合）

一回の試行で

×、○×、○○×、○○○（成功）の可能性があります。

地獄の価値をaとします。

すると、

事象	確率	試行→修理or成功間でのコスト
×	50%	10000+a
○×	25%	20000+a
○○×	12.5%	30000+a
○○○	12.5%	30000

 

 

 

 

です。

つまり失敗時のコストの期待値は

Σ（試行→修理のコスト×確率)＝13750＋0.875a・・・・・・・（あ）

となります。

ゆえに

ｎ回目の試行で成功する確率は

(0.875)^(n-1)×(0.125)・・・・・・（い）

そのときにかかるコストは

(n-1)×（あ）＋30000・・・・・・・（う）

ということです。

よって

３ＯＰつけようとしたときにかかるコスト期待値は

limΣ{（い）×（う）}＝・・・・・＝140000+7a

 

つづいて、一回目に地獄で試行して、2回目以降は天井を使うというやり方の場合。

ｂ＝天井の代金

○ならば（確率５０%）コスト10000　　　　→次の試行に進む

×ならば（確率５０％）コスト10000＋ｂ　 →再び同段階の試行へ

ゆえにこの段階の試行が成功するのにかかるコスト期待値は

limΣ(ｎ回目の試行で成功する確率×コスト）

＝・・・・・・

＝20000＋ｂ

ゆえに天井地獄併用で３ＯＰつける場合は

(20000+a)+2×(20000+b)＝60000＋a+2b

となる。

・・・・

※もうわかるかもしれないが

地獄のみでおこなった場合、の各コスト、一回目地獄2回目以降天井の場合のコストを載せます。

地獄のみ

１ＯＰ・・・・20000+1地獄

２ＯＰ・・・・60000+3地獄=(1+2)×(20000+1地獄)

3ＯＰ・・・・140000+7地獄=(1+2+4)×(20000+1地獄)

4ＯＰ・・・・300000+15地獄=(1+2+4+8)×(20000+1地獄)

 nＯＰ・・・・（Σ２^(n-1)）×(20000+1地獄）

天井地獄併用

１ＯＰ・・・・地獄のみと同じ

２ＯＰ・・・・40000＋1地獄＋1天井

３ＯＰ・・・・60000＋１地獄＋2天井

４ＯＰ・・・・80000＋1地獄＋３天井

５ＯＰ・・・・100000＋1地獄＋4天井

nＯＰ・・・・1地獄＋20000＋(n-1)×（20000+1天井）

以上